Nell'area della geometria analitica, il concetto di locus implica la specifica o la determinazione della superficie creata su un asse di coordinate da una data equazione. Ciò significa che ogni equazione matematica ha una rappresentazione grafica specifica, che può essere una linea, una curva, una parabola o qualsiasi altra figura.

Come ogni altra idea matematica, il concetto di locus è di tipo astratto. L'astrazione matematica si basa su due unità di base: numero e punto. Il primo viene utilizzato per eseguire calcoli algebrici e il secondo per comprendere lo spazio geometrico. In questo senso, i luoghi geometrici sono insiemi di punti che condividono la stessa proprietà.

Questa proposta consente una migliore comprensione dello spazio

Se prendiamo come riferimento una circonferenza di un metro nel raggio, questa figura geometrica è il luogo dei punti sul piano che sono alla stessa distanza da un altro punto specifico, il centro della circonferenza. In altre parole, la distanza comune tra tutti i punti che compongono il locus è il raggio del cerchio.

La geometria analitica studia figure geometriche, ma ciò avviene attraverso equazioni matematiche. È uno strumento che consente di rappresentare tutti i tipi di situazioni, prendere decisioni, spiegare fenomeni o conoscere le caratteristiche di base di una determinata situazione. In breve, la forma che esprime un locus aiuta a descrivere tutti i tipi di realtà spaziali.

Geometria analitica nella storia della matematica

La geometria euclidea è stata sviluppata dal matematico greco Euclide nel III secolo a.C. C e si concentra sullo studio delle figure geometriche e delle loro proprietà. La geometria analitica diventa una fusione tra la geometria classica e l'algebra.

Il fondatore di questa disciplina fu Cartesio, un filosofo e matematico francese del XVII secolo. La sua nuova visione della geometria è stata sviluppata nel suo famoso lavoro "Il discorso sul metodo". Per Cartesio, la matematica non era propriamente una scienza, ma un metodo per comprendere la scienza stessa. Si potrebbe dire che con la matematica era già possibile spiegare il perché delle cose,

Gli assi cartesiani (la parola cartesiana deriva dal nome latino di Cartesio) sono le coordinate tradizionali di qualsiasi studio di geometria analitica. In questo senso, un'espressione astratta di tipo algebrico è traducibile in una certa immagine, ad esempio una parabola.

La geometria analitica si occupa dell'insieme delle curve algebriche: l'ellisse, la circonferenza, la parabola, l'iperbole o l'iperboloide.

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