Definizione di Geometria analitica
Ramo della geometria che analizza le figure geometriche attraverso un sistema di coordinate
Da parte sua, la geometria analitica è un ramo della geometria che si concentra sull'analisi di figure geometriche da un sistema di coordinate e utilizzando i metodi di algebra e analisi matematica .
Dobbiamo dire che questo ramo è anche noto come geometria cartesiana e che fa parte della geometria che è ampiamente usata in vari campi come la fisica e l'ingegneria.
Le principali rivendicazioni della geometria analitica consistono nell'ottenere l'equazione dei sistemi di coordinate dalla posizione geografica che hanno e, una volta che l'equazione è data nel sistema di coordinate, determinare il posto geometrico dei punti che consentono di verificare l'equazione data.
Va notato che un punto sul piano che appartiene a un sistema di coordinate sarà determinato da due numeri, che sono noti formalmente come l' ascissa e le coordinate del punto . Pertanto, ogni punto sul piano corrisponderà a due numeri reali ordinati e viceversa, ovvero ogni coppia di numeri ordinati avrà un punto sul piano.
Grazie a queste due domande, il sistema di coordinate sarà in grado di ottenere una corrispondenza tra il concetto geometrico dei punti del piano e il concetto algebrico delle coppie ordinate di numeri, applicando così le basi della geometria analitica.
Allo stesso modo, la suddetta relazione ci permetterà di determinare figure geometriche piatte, usando equazioni con due incognite.
Pierre de Fermat e René Descartes, i suoi pionieri
Facciamo un po 'di storia, perché come sappiamo la matematica e, naturalmente, anche la geometria sono state materie che sono state affrontate da molto lontano nel tempo da vari scienziati e intellettuali, che con pochi strumenti ma grande entusiasmo e lucidità sono riusciti a fornire un enorme bagaglio di conclusioni e argomenti su di essi, che in seguito sono diventati principi e teorie che continuano ad essere insegnati oggi.
I matematici francesi Pierre de Fermat e René Descartes sono i due nomi che sono dietro e strettamente legati a questo ramo della geometria.
Proprio il nome della geometria cartesiana aveva a che fare con uno dei suoi pionieri e, come omaggio, si decise di nominarlo in quel modo.
Nel caso di Cartesio, ha dato importanti contributi che sarebbero stati successivamente immortalati nell'opera Geometria, che sarebbe stata rilasciata nel 17 ° secolo; dalla parte di Fermat e quasi alla pari con il suo collega, ha anche contribuito al suo lavoro attraverso l'opera Ad locos planes et solidos isagoge
Oggi entrambi sono riconosciuti come i grandi sviluppatori di questo ramo, tuttavia, a suo tempo, le opere e le proposte di Fermat furono accolte meglio di quelle di Cartesio.
Il grande contributo apportato da questi è che hanno apprezzato il fatto che le equazioni algebriche corrispondono a figure geometriche e ciò implica che linee e determinate figure geometriche possono anche essere espresse come equazioni e allo stesso tempo le equazioni possono essere rappresentate come linee o figure geometriche.
Quindi le linee possono essere espresse come equazioni polinomiali di primo grado e i cerchi e le altre figure coniche come equazioni polinomiali di secondo grado.
