Il concetto di frattale viene utilizzato principalmente in matematica, e più precisamente in geometria, poiché i frattali sono figure geometriche le cui strutture sono ripetute su scale diverse. Esistono numerose strutture matematiche identificate come frattali: la curva di Koch, il triangolo di Sierpinski o l'insieme di Mandelbrot, tra molti altri, ne sono esempi.

Fu proprio Mandelbrot a coniare il termine frattale dal termine latino fractus (rotto) negli anni '70. Ed è che la principale caratteristica che definisce i frattali è proprio la loro dimensione frazionaria. A differenza di punti, superfici o volumi, non hanno una dimensione intera, ma si spostano in numeri non interi come 1, 55 o 2, 3.

D'altra parte, è interessante ricordare che i frattali autentici sono ancora un'idealizzazione. Gli oggetti reali sono prodotti su scale finite, quindi non hanno quella quantità infinita di dettagli che i frattali offrono a determinate scale. Si deve quindi comprendere chiaramente che nessuna curva al mondo è in definitiva un vero frattale.

Perché usare i frattali?

I frattali emergono in contrasto con i limiti che la geometria euclidea tradizionale presenta, ciò che divide il mondo in piani, superfici o volumi. La natura è piena di oggetti che non sono facilmente descritti da questa geometria; le montagne, gli alberi, i bacini idrologici, ... sono troppo complessi per questo modo di vedere il mondo.

Pertanto, la geometria frattale propone un modo diverso di descrivere la realtà, adattandosi meglio alle complicazioni che la natura presenta.

Storia dei frattali

Il termine frattale è relativamente moderno, poiché sono trascorsi appena quattro decenni da quando è stato impiantato dal Dr. Mandelbrot durante i suoi esperimenti relativi allo sviluppo del computer digitale alla Yale University.

Nonostante ciò, l'origine della geometria frattale potrebbe essere localizzata alla fine del XIX secolo, poiché fu allora che il matematico francese Henri Poincaré pubblicò i primi lavori sull'argomento. Le conclusioni qui esposte sarebbero fondamentali in modo che altri scienziati come Gastón Julia e Pierre Fatou, già dopo la prima guerra mondiale, continuassero a sviluppare la teoria. Tuttavia, dopo gli anni 1920 fu parzialmente dimenticato fino a quando Mandelbrot non lo recuperò anni dopo.

Da allora, la geometria frattale è stata uno dei campi all'avanguardia della matematica contemporanea, grazie soprattutto all'inclusione dei computer di ultima generazione nello sviluppo di nuove teorie.

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