Quello dello spazio vettoriale è un concetto inerente al ramo chiamato algebra astratta, che è la parte della matematica che si occupa dello studio di strutture algebriche, come gruppi, corpi e spazi vettoriali, che sono precisamente l'oggetto di questa recensione.

Ora, prima di entrare nel concetto concreto di spazio vettoriale, è importante scoprire cos'è un vettore, che è precisamente l'elemento di queste strutture ...

Il vettore è uno strumento geometrico utilizzato per rappresentare una quantità fisica che sarà determinata dalla sua lunghezza, orientamento e direzione. Geometricamente sono rappresentati da segmenti di linea che vanno verso un certo lato, simile a una freccia. Esempi delle quantità vettoriali più comuni includono la forza esercitata su un determinato oggetto e la velocità di movimento esibita da un cellulare.

Tutti i sistemi fisici hanno alcune qualità misurabili, che sono precisamente le grandezze. Sebbene possiamo trovare quelle magnitudini che non hanno bisogno di conoscere i suddetti aspetti di direzione, direzione, orientamento e lunghezza per la loro definizione, ce ne sono altri, come quelli indicati per velocità e forza, che lo richiedono.

Va notato che sui vettori è possibile eseguire operazioni matematiche di base come: addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione.

Dopo aver chiarito il concetto di vettore, avanzeremo su quello dello spazio vettoriale ...

Lo spazio vettoriale, quindi, è una struttura algebrica originata da insiemi i cui elementi sono plausibili per essere sommati e moltiplicati per i numeri . Uno spazio vettoriale è sempre collegato a un insieme che avrà una struttura corporea ed elementi chiamati scalari, che fungeranno da numeri. Nel frattempo, gli elementi dello spazio vettoriale saranno rappresentati dai vettori.