L'area della matematica responsabile dell'indagine su strutture, relazioni e quantità è nota come algebra . Nell'algebra e diversamente dall'aritmetica che utilizza numeri, i simboli vengono sostituiti con essi, per diversi motivi, in primo luogo perché ciò faciliterà la formulazione di leggi aritmetiche generali, ad esempio a + b = b + a, in secondo luogo perché Ci permetterà di fare riferimento a numeri sconosciuti, formulare equazioni e studiare come risolverli e, infine, poiché i simboli sono più funzionali nella formulazione delle relazioni funzionali, vale la ridondanza.

D'altra parte, le strutture algebriche sono un insieme di elementi che hanno determinate proprietà operative, mentre ciò che definirà la struttura sono quelle operazioni che possono essere eseguite con gli elementi che compongono quell'insieme e le proprietà matematiche che queste operazioni assumono. Tra le strutture algebriche più comuni possiamo citare: gruppo, anello, corpo, monoide, spazio vettoriale, modulo, tra gli altri.

Come abbiamo detto sopra, l' algebra fa uso di vari segni e simboli che, ovviamente, nel contesto algebrico, avranno un certo significato. Ad esempio, il segno + esprime addizione e viene utilizzato per esprimere operazioni binarie, le prime lettere dell'alfabeto esprimono quantità note, mentre le ultime lettere servono, al contrario, a riferirsi a incognite, la lettera n è nota sarà usato quando si desidera esprimere qualsiasi quantità e k o k per riferirsi a termini costanti, tra gli altri.