Definizione di Teorema

Generalmente, i teoremi sono costituiti da una serie di condizioni che possono essere enumerate o anticipate in anticipo che sono chiamate risposte . A seguito di ciò, appariranno le conclusioni o le affermazioni matematiche che saranno ovviamente sempre vere nelle condizioni dell'opera in questione, cioè, innanzitutto nel contenuto informativo del teorema, ciò che verrà stabilito è la relazione esistente tra l'ipotesi e la tesi o conclusione del lavoro.

Ma c'è qualcosa di inevitabile per la matematica quando una certa affermazione è plausibile per diventare un teorema e cioè che deve essere abbastanza interessante all'interno e per la comunità matematica, altrimenti, sfortunatamente, potrebbe semplicemente essere un slogan, un corollario o una proposta semplice e chiara, non potendo mai diventare un teorema.

E per chiarire un po 'di più la questione, è necessario anche distinguere i concetti sopra menzionati, in modo che, anche se non facciamo parte di una comunità matematica, possiamo riconoscere quando si tratta di un teorema, un lemma, un corollario o un proposizione.

Un Lemma è una proposizione sì, ma fa parte di un teorema più lungo. Il Corollario invece è un'affermazione che segue un teorema e infine la proposizione è un risultato che non è associato ad alcun teorema particolare.

All'inizio abbiamo indicato che un teorema è un'affermazione che può essere dimostrata solo all'interno di un quadro logico, mentre con un quadro logico ci riferiamo a un insieme di assiomi o sistema assiomatico e un processo di inferenza che è ciò che ci permetterà di derivare teoremi da dagli assiomi e dai teoremi che sono già stati derivati ​​in precedenza.

D'altra parte, la sequenza finita di formule logiche ben formate sarà chiamata prova di questo teorema.

Sebbene non con la speciale attenzione che la matematica dà ai teoremi, discipline come la fisica o l'economia spesso producono affermazioni che sono dedotte da altri e che sono anche chiamate teoremi.