All'interno della statistica di probabilità, lo spazio campione è definito come l'insieme di tutti i possibili risultati ottenuti eseguendo un esperimento casuale (quello da cui non è possibile prevedere il suo risultato).

La denotazione più comune dello spazio campione è la lettera greca omega: Ω. Tra gli esempi più comuni di spazi campione possiamo trovare i risultati del lancio di una moneta in aria (testa e croce) o del lancio di un dado (1, 2, 3, 4, 5 e 6).

Spazi campione multipli

In molti esperimenti, può accadere che coesistano diversi possibili spazi campione, lasciando la persona che conduce l'esperimento a scegliere quello che meglio si adatta ai propri interessi.

Un esempio di questo sarebbe l'esperimento di pescare una carta da un mazzo di poker standard da 52 carte. Pertanto, uno degli spazi campione che potrebbe essere definito sarebbe quello dei diversi semi che compongono il mazzo (picche, fiori, quadri e cuori), mentre altre opzioni potrebbero essere un intervallo di carte (tra due e sei, ad esempio ) o le figure nel mazzo (jack, regina e re).

Si potrebbe persino lavorare con una descrizione più precisa dei possibili risultati dell'esperimento combinando molti di questi spazi multipli di campionamento (prendendo una figura dal bastone dei cuori). In questo caso, verrebbe generato un singolo spazio campione, che sarebbe un prodotto cartesiano dei due spazi precedenti.

Spazio campione e distribuzione probabilità

Alcuni approcci alle statistiche di probabilità presuppongono che i diversi risultati che possono essere ottenuti da un esperimento siano sempre definiti in modo che abbiano tutti la stessa probabilità di accadere.

Tuttavia, ci sono esperimenti in cui questo è veramente complicato, essendo molto complesso per costruire uno spazio campione in cui tutti i risultati hanno la stessa probabilità.

Un esempio paradigmatico sarebbe quello di lanciare una puntina da disegno in aria e osservare quante volte cade con la punta rivolta verso il basso o verso l'alto. I risultati mostreranno una chiara asimmetria, quindi sarebbe impossibile suggerire che entrambi i risultati abbiano la stessa probabilità di accadere.

La simmetria di probabilità è la più comune quando si analizzano fenomeni casuali, ma ciò non significa che sia molto utile essere in grado di costruire uno spazio campione in cui i risultati siano almeno approssimativamente simili, poiché questa condizione è di base al fine di semplificare il calcolo delle probabilità. Ed è che, se tutti i possibili risultati dell'esperimento hanno la stessa probabilità di accadere, allora lo studio delle probabilità è notevolmente semplificato.

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